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从数学题解到程序设计  |
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【作 者】 薛维明
【开 本】32 【版 次】0次
【分 类】 计算机书店>>计算机理论
【页 数】
0
【字 数】
0
【日 期】
2002年5月
【装 帧】
简装
【出版社】
清华大学出版社
【ISBN】
0
【关注程度】已有8450人关注该图书
【版本状态】『全图版』
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本书根据中学生的认知能力和心理特点，选取了24组引人入胜的著名数学问题。通过介绍这些问题的背景和发展过程、问题的经典解法，来讲解如何设计这些问题的计算机算法，并运用True BASIC和Turbo Pascal语言来实现算法，编写程序进行解题。
本书在介绍问题解法时主要考虑到可阅读性，把古今方法结合起来，使读者理解各种解法的奇妙和卓越之处。而在介绍问题求解的算法设计和程序编制中，主要考虑到大部分学生的可接受性、算法正确性和程序的可阅读性，在优化方面就不作过多的要求。
本书内容丰富，示例生动，深入浅出，难度适中，富有趣味性和启发性，可供中小学作为计算机选修教材和程序设计竞赛辅导资料。 |
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| 第1章 算法与编程导入 1 1.1 算法的概念 1 1.2 算法描述 3 1.3 程序设计的基本步骤 4 1.4 程序的三种基本结构 6 1.5 从一个简单例题导入 9 第2章 勾股定理 勾股数 星际符号 11 第3章 三角形面积 海伦-秦九韶公式 海伦三角形 18 3.1 利用一般公式求三角形面积 19 3.2 利用海伦公式求三角形面积 20 3.3 秦九韶公式 22 3.4 海伦三角形 24 第4章 象棋 麦子 世界末日 28 4.1 象棋与麦子 28 4.1.1 先求幂然后求和 29 4.1.2 用等比数列求和 31 4.1.3 利用等比数列求和公式直接计算麦子数 32 4.2 世界末日问题 32 第5章 素数 费马数 哥德巴赫猜想 38 5.1 素数 38 5.2 费马数 39 5.3 素数的判定 49 5.4 哥德巴赫猜想 50 第6章 因子分解 现代密码技术 56 第7章 完全数 相亲数 61 7.1 完全数 61 7.2 相亲数 64 第8章 梅桑数 梅桑素数 69 第9章 欧几里德 最大公约数 最小公倍数 73 9.1 最大公约数 73 9.2 最小公倍数 77 第10章 水仙花数 玫瑰花数 五角星数 81 10.1 水仙花数 81 10.1.1 方法1 81 10.1.2 方法2 84 10.2 玫瑰花数 85 10.3 五角星数 87 第11章 贾宪 杨辉 帕斯卡 89 11.1 杨辉三角形 89 11.2 帕斯卡三角形 92 11.3 用递推法计算杨辉三角形 93 11.4 用11的幂计算杨辉三角形 94 第12章 兔子 树枝 斐波那契数列 97 第13章 鸡兔同笼 百鸡问题 104 13.1 鸡兔同笼 104 13.2 二元一次方程组 106 13.3 三元一次方程组 107 13.4 百鸡问题 111 13.5 五家共井 114 第14章 韩信点兵 117 第15章 墓志铭 不定方程 丢番都问题 121 第16章 莲花 蜜蜂 古印度方程 126 16.1 莲花 126 16.2 蜜蜂 128 第17章 八卦 二进制数 132 17.1 八卦与二进制 132 17.2 把十进制整数转化为二进制整数 133 17.3 把二进制整数转化为十进制整数 135 17.4 把任意十进制数转化为二进制数 137 第18章 无理数 e 139 18.1 计算无理数 140 18.2 求 的近似值 144 18.3 "π"和"e" 145 第19章 谷角猜想 150 第20章 尼可马克问题 157 第21章 古率 密率 逐步逼近 163 21.1 利用正多边形求π 164 21.2 利用密率公式计算π 167 21.3 蒙特卡洛法 170 21.4 级数逼近法 173 第22章 河图 洛书 幻方 178 第23章 硬币 生日 概率模拟 184 23.1 硬币问题 184 23.2 生日问题 187 第24章 故事 模型 解算 189 故事1 年龄的难题 189 故事2 年龄的不太难的题 190 故事3 帽子是谁拿走的？ 191 故事4 一个古怪老板的利润分配方案 192 附录A True BASIC程序设计语言简介 195 A.1 True BASIC语言基础知识 195 A.1.1 True BASIC语言 195 A.1.2 True BASIC语言中的常量、变量、标准函数和表达式 196 A.2 True BASIC语言的主要语句 199 A.2.1 print语句 199 A.2.2 let语句 201 A.2.3 input语句 202 A.2.4 read/data语句 203 A.2.5 if型结构控制语句 204 A.2.6 for-next循环语句 207 A.2.7 do循环 209 A.2.8 数组 213 A.2.9 程序的保存与调用 216 附录B Turbo Pascal程序设计语言简介 217 B.1 Turbo Pascal语言基础知识 217 B.1.1 Turbo Pascal程序的结构 217 B.1.2 关键词和标识符 218 B.1.3 常量和变量 219 B.1.4 标准函数和自定义函数 220 B.1.5 数据类型 221 B.2 顺序结构的程序设计 223 B.3 分支结构的程序设计 223 B.4 循环结构的程序设计 224 B.5 数组 224 参考书目 225 |
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